Question

如圖，⊙O的直徑MN⊥AB于P，∠BMN=30°，則∠AON=

 

．

Answer 1

分析：由垂徑定理得：

AN

=

BN

，可得：∠AON=∠BON，由圓周角定理可得：∠BON=2∠BMN，即可得出∠AON的角度．

解答：解：連接OB，如下圖所示：
∵直徑MN⊥AB
∴由垂徑定理得：

AN

=

BN

∴∠AON=∠BON
∵由圓周角定理可得：∠BON=2∠BMN=60°
∴∠AON=60°
故此題應該填60°．

點評：本題考查了垂徑定理和圓周角定理的運用．