Question

計算：
（1）11-6.5+9-3.5-2
（2）0-（-6）+5-|6-11|
（3）5

1

5

-[

1

6

-(-4.2)-(-

5

6

)]
（4）(-3)×

5

6

×(-

9

5

)×(-

1

3

)
（5）(

1

2

+

1

3

-

1

4

)×(-12)
（6）-

2

3

-[

3

4

-(1

1

2

+

3

4

-2)-

2

3

]
（7）(-36

9

11

)×

1

9

．

Answer 1

分析：（1）利用減去一個數等于加上這個數的相反數將減法運算化為加法運算，利用同號及異號兩數相加的法則計算，即可得到結果；
（2）利用減法法則及絕對值的代數意義化簡后，利用同號及異號兩數相加的法則計算，即可得到結果；
（3）將原式利用去括號法則去括號后，合并即可得到結果；
（4）根據負因式個數為3個，得到結果為負數，約分即可得到最后結果；
（5）利用乘法分配律給括號中每一項都乘以-12，約分后相加，即可得到結果；
（6）利用去括號法則去括號后，合并即可得到結果；
（7）將-36

9

11

變形為-36-

9

11

，利用乘法分配律變形后，約分即可得到結果．

解答：解：（1）原式=（11+9）+[（-6.5）+（-3.5）+（-2）]=20+（-12）=8；
（2）原式=0+6+5-5=6；
（3）原式=5.2-（

1

6

+4.2+

5

6

）=5.2-5.2=0；
（4）原式=-3×

5

6

×

9

5

×

1

3

=-

3

2

；
（5）原式=

1

2

×（-12）+

1

3

×（-12）-

1

4

×（-12）=-6-4+3=-7；
（6）原式=-

2

3

-（

3

4

-1

1

2

-

3

4

+2-

2

3

）=-

2

3

-

3

4

+1

1

2

+

3

4

-2+

2

3

=-

1

2

；
（7）原式=（-36-

9

11

）×

1

9

=-36×

1

9

-

9

11

×

1

9

=-4-

1

11

=-4

1

11

．

點評：此題考查了有理數的混合運算，有理數的混合運算首先弄清運算順序，先乘方，再乘除，最后算加減，有括號先算括號里邊的，同級運算從左到右依次進行計算，然后利用各種運算法則計算，有時可以利用運算律來簡化運算．