Question

如圖，某小區有一個等腰梯形的場地，上底長120m，下底長200m，上下底相距80m，在兩腰中點連線處有一條東西方向橫向大道，南門有兩條縱向大道，寬度與橫向大道等寬，北門有一條縱向大道，寬為橫向大道的2倍．大道的所有面積占梯形面積的19%，問東西方向大道的寬應是多少米？

Answer 1

分析：本題首先找出題中的等量關系即大道的所有面積占梯形面積的19%，根據梯形的面積公式即可求解．

解答：解：設東西方向大道寬x米．
80×2x+

1

2

（120+200）x-2x×x=

1

2

（120+200）×80×19%
得：x²-160x+1216=0
（x-152）（x-8）=0
x=152或x=8
x=152＞80不符合題意，
所以x=8
答：東西方向大道的寬應是8米．

點評：本題主要考查一元二次方程的應用，解題的關鍵是弄清題意，找出題中的等量關系，從而解決問題．