Question

已知：如圖，AB∥CD，∠ADC=∠ABC；求證：AD∥CB．

Answer 1

分析：由AB與CD平行，利用兩直線平行同旁內角互補得到一對角互補，由已知一對角相等，等量代換得到一對同旁內角互補，利用同旁內角互補兩直線平行即可得證．

解答：證明：∵AB∥CD，
∴∠ABC+∠BCD=180°，
∵∠ADC=∠ABC，
∴∠ADC+∠BCD=180°，
∴AD∥CB．

點評：此題考查了平行線的判定與性質，熟練掌握平行線的判定與性質是解本題的關鍵．