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如圖所示，等邊△ABC中，D、E分別是AB、AC上的點，將△ADE沿直線DE翻折后，點A落在點A'處，且點A'在△ABC的外部，若原等邊三角形的邊長為a，則圖中陰影部分的周長為．

【答案】分析：根據軸對稱的性質，得AD=A′D，AB=A′B，則陰影部分的周長即為等邊三角形的周長．
解答：解：根據軸對稱的性質，得AD=A′D，AB=A′B．
則陰影部分的周長即為等邊三角形的周長，即3a．
點評：此題主要是運用了軸對稱的性質．

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相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

12、如圖所示，等邊△ABC的邊長為2，△BDC是頂角∠BDC=120°的等腰三角形，以D為頂點作一個60°的角，角的兩邊分別交AB于M，交AC于N，連接MN，形成一個△AMN，則△AMN的周長為

．

科目：初中數學 來源： 題型：

已知：如圖所示，等邊三角形ABC的邊長為2，點P和Q分別從A和C兩點同時出發，做勻速運動，且它們的速度相同．點P沿射線AB運動，點Q沿邊BC的延長線運動，設PQ與直線AC相交于點D，作PE⊥AC于E，當P和Q運動時，線段DE的長是否改變？證明你的結論．

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖所示，等邊三角形ABC的邊長是6，點P在邊AB上，點Q在BC的延長線上，且AP=CQ，設PQ與AC相交于點D．
（1）當∠DQC=30°時，求AP的長．
（2）作PE⊥AC于E，求證：DE=AE+CD．

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖所示，等邊△ABC中，D、E分別是AB、AC上的點，將△ADE沿直線DE翻折后，點A落在點A'處，且點A'在△ABC的外部，若原等邊三角形的邊長為a，則圖中陰影部分的周長為

．

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖所示，等邊三角形ABC中，AB=2，點P是AB邊上的任意一點（點P可以與點A重合，但不與點B重合），過點P作PE⊥BC，垂足為E，過E作EF⊥AC，垂足為F，過F作FQ⊥AQ，垂足為Q，設BP=x，AQ=y．

（1）寫出y與x之間的函數關系式；

（2）當BP的長等于多少時，點P與點Q重合？

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