Question

以方程2x²+x-5=0的兩根之和與兩根之積為根的一元二次方程是（　　）

A．4x2+8x-5=0	B．4x2-8x-5=0
C．4x2+12x+5=0	D．4x2+12x-5=0

Answer 1

∵方程2x²+x-5=0的兩根之和=-

1

2

=-0.5，兩根之積=

-5

2

=-2.5．
∴以方程2x²+x-5=0的兩根之和與兩根之積為根的一元二次方程的
兩根之和=-0.5-2.5=-3，兩根之積=-0.5×（-2.5）=1.25，
∴此方程為x²+3x+1.25=0，
即4x²+12x+5=0．
故選C．