Question

以方程2x²+x-5=0的兩根之和與兩根之積為根的一元二次方程是（　　）

• A、4x²+8x-5=0
• B、4x²-8x-5=0
• C、4x²+12x+5=0
• D、4x²+12x-5=0

Answer 1

分析：根據一元二次方程根與系數的關系求出方程2x²+x-5=0的兩根之和與兩根之積，依此求出新的一元二次方程的兩根之和與兩根之積．從而得出正確的選項．

解答：解：∵方程2x²+x-5=0的兩根之和=-

1

2

=-0.5，兩根之積=

-5

2

=-2.5．
∴以方程2x²+x-5=0的兩根之和與兩根之積為根的一元二次方程的
兩根之和=-0.5-2.5=-3，兩根之積=-0.5×（-2.5）=1.25，
∴此方程為x²+3x+1.25=0，
即4x²+12x+5=0．
故選C．

點評：本題難度中等，主要是考查一元二次方程根與系數的關系，此類題為中考熱點，需重點掌握．