Question

某風(fēng)景區(qū)門票的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：凡購(gòu)票人數(shù)在30人以內(nèi)（包括30人）每人50元，超過(guò)30人時(shí)，超過(guò)的人每人45元，
（1）對(duì)于有a（a大于30）人的旅游團(tuán)隊(duì)，需付門票多少元？
（2）如果你們班有45人去該風(fēng)景區(qū)旅游，購(gòu)買門票共需多少元？
（3）“十一黃金周”期間，景區(qū)為吸引游客，又采取了新的優(yōu)惠政策：凡滿40人就可以買一張團(tuán)體票，票價(jià)是每張1600元．現(xiàn)某旅游團(tuán)共有72人，你認(rèn)為如何購(gòu)票最便宜？請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

分析：（1）a＞30，應(yīng)付費(fèi)30×50+45（a-30），列出代數(shù)式即可；
（2）將a=45代入（1）中代數(shù)式求解；
（3）分三種方案，方案一：30人按正常票價(jià)購(gòu)買，其余每人按45元購(gòu)買；方案二：買一張40人的團(tuán)體票，其余32人，30人買原價(jià)票，2人買45元的票；
方案三：買兩張40人的團(tuán)體票，分別求出買票的花費(fèi)，找出最便宜的購(gòu)票方案．

解答：解：（1）當(dāng)a＞0時(shí)，應(yīng)付費(fèi)：30×50+45（a-30）=45a+150，
答：需付門票（45a+150）元；

（2）當(dāng)a=45時(shí)，
共需要：45×45+150=2175（元）
答：購(gòu)買門票共需2175元；

（3）方案一：30人按正常票價(jià)購(gòu)買，其余每人按45元購(gòu)買，
總花費(fèi)為：45×72+150=3390（元）；
方案二：買一張40人的團(tuán)體票，其余32人，30人買原價(jià)票，2人買45元的票，
總花費(fèi)為：1600+45×32+150=3190（元）；
方案三：買兩張40人的團(tuán)體票，
總花費(fèi)為：1600×2=3200（元），
∵3190＜3200＜3390，
∴第二種方案最省錢，即買一張40人的團(tuán)體票，其余32人，30人買原價(jià)票，2人買45元的票．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是弄清題意找出題中的等量關(guān)系從而解決問(wèn)題．