Question

二次函數(shù)y=-x²+2x+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)是    ，    時(shí)，y隨x的增大而增大．

Answer 1

【答案】分析：先根據(jù)二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)公式（-，），代入a b c的值，求出頂點(diǎn)坐標(biāo)即可，利用圖象性質(zhì)的增減性即可求出答案．
解答：解：y=-x²+2x+1，
a=-1  b=2  c=1，
-=-=1，==2，
∴二次函數(shù)y=-x²+2x+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，2）．
∵a=-1，開口向下，
∵對(duì)稱軸是x=1，
在對(duì)稱軸的，y隨x的增大而增大，
∴x＜1（x≤1）時(shí)，y隨x的增大而增大．
所以答案為：二次函數(shù)y=-x²+2x+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 （1，2），當(dāng)x＜1（x≤1）時(shí)，y隨x的增大而增大．
點(diǎn)評(píng)：考查的知識(shí)點(diǎn)是頂點(diǎn)坐標(biāo)公式和圖象增減性理解和掌握，利用公式即可求出頂點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)圖象的開口方向和對(duì)稱軸即可分辨出x的取值范圍．