Question

（2013•寶應縣二模）某物流公司的快遞車和貨車每天往返于A、B兩地，快遞車比貨車多往返一趟．圖表示快遞車距離A地的路程y（單位：千米）與所用時間x（單位：時）的函數圖象．已知貨車比快遞車早1小時出發，到達B地后用2小時裝卸貨物，然后按原路、原速返回，結果比快遞車最后一次返回A地晚1小時．

（1）請在圖中畫出貨車距離A地的路程y（千米）與所用時間x（時）的函數圖象；
（2）求兩車在途中相遇的次數（直接寫出答案）；
（3）求兩車最后一次相遇時，距離A地的路程和貨車從A地出發了幾小時？

Answer 1

【答案】分析：（1）貨車從出發到返回共10小時，所以前4小時一段、后4小時一段、中間2小時路程不變；
（2）分別求出函數解析式解方程組即可．
解答：解：（1）根據題意，圖象經過（-1，0）、（3，200）和（5，200）、（9，0）．
如圖：
（2）4次；

（3）如圖，設直線EF的解析式為y=k₁x+b₁
∵圖象過（9，0），（5，200），
∴，
∴，
∴y=-50x+450 ①，
設直線CD的解析式為y=k₂x+b₂
∵圖象過（8，0），（6，200），
∴，
∴，
∴y=-100x+800 ②，
解由①②組成的方程組得：，
∴最后一次相遇時距離A地的路程為100km，貨車應從A地出發8小時．
點評：本題主要考查二元一次方程組與一次函數的聯系．