Question

（2000•寧波）如圖，點(diǎn)B，O，O′，C，D在一條直線上，BC是半圓O的直徑，OD是半圓O′的直徑，兩半圓相交于點(diǎn)A，連接AB，AO′，若∠BAO′=67.2°，則∠AO′C=    度．

Answer 1

【答案】分析：∠AO′C是△BAO′的一個(gè)外角，要想求出∠AO′C的度數(shù)，需求得∠B的度數(shù)．
解答：解：連接OA，
∵OA=OB
∴∠BAO=∠B，那么∠AOO'=2∠B
∵O'A=O'O
∴∠O'AO=∠AOO'=2∠B
∵∠BAO+∠O'AO=67.2°
∴∠B=22.4°
∴∠AO′C=∠B+∠BAO′=89.6°．
點(diǎn)評(píng)：三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的2個(gè)內(nèi)角的和；等邊對(duì)等角．