Question

如圖，∠A是⊙O的圓周角，∠A=40°，則∠OBC的度數為    度．

Answer 1

【答案】分析：已知∠A為圓周角，根據圓周角定理，可求其所對的圓心角∠BOC的度數，因為OB=OC，在△OBC中，根據內角和定理可求∠OBC．
解答：解：∵∠BOC、∠BAC分別是弧BC所對的圓心角、圓周角，
∴∠BOC=2∠A=80°，
∵OB=OC，
∴∠OBC=（180°-∠BOC）÷2=50°．
點評：本題運用圓周角定理將已知角轉化，根據半徑相等構造等腰三角形，運用內角和定理求解．