Question

一商店銷售某種食品，每天從食品廠批發(fā)進(jìn)貨，當(dāng)天銷售．已知進(jìn)價為每千克4.2元，售價為每千克6元，當(dāng)天售不出的食品可以按每千克1.2元的價格退還給食品廠．根據(jù)以往銷售統(tǒng)計(jì)，該商店平均一個月（按30天計(jì)算）中，有10天可以售出這種食品10千克，有20天只能售出6千克．食品廠要求商店每天批進(jìn)這種食品的數(shù)量相同，那么該商店每天從食品廠批進(jìn)這種食品________千克，才能使每月獲得的利潤最大？最大利潤是________元？

Answer 1

6    324
分析：可以先設(shè)該商店每天批進(jìn)這種食品x千克，獲得的利潤為y元，列出y與x的關(guān)系式，然后根據(jù)x的范圍確定最大利潤．
解答：設(shè)該商店每天批進(jìn)這種食品x千克，每月獲得的利潤為y元．
由題意，要使每月獲得最大利潤，x必須滿足6≤x≤1O，
y=1Ox×（6-4.2）+2O×6×（6-4.2）+2O×（x-6）×（1.2-4.2）
y=-42x+576．
∵y=-42x+576是一次函數(shù)，且y隨x的增大而減小，
∴當(dāng)x=6，即每天批進(jìn)這種食品6千克時，可獲得最大利潤，最大利潤為324元．
故答案為：6，324．
點(diǎn)評：本題考查的是用一次函數(shù)解決實(shí)際問題，此類題是近年中考中的熱點(diǎn)問題．注意利用一次函數(shù)求最值時，關(guān)鍵是應(yīng)用一次函數(shù)的性質(zhì)；即由函數(shù)y隨x的變化，結(jié)合自變量的取值范圍確定最值．