Question

一商店銷售某種食品，每天從食品廠批發進貨，當天銷售．已知進價為每千克4.2元，售價為每千克6元，當天售不出的食品可以按每千克1.2元的價格退還給食品廠．根據以往銷售統計，該商店平均一個月（按30天計算）中，有10天可以售出這種食品10千克，有20天只能售出6千克．食品廠要求商店每天批進這種食品的數量相同，那么該商店每天從食品廠批進這種食品______千克，才能使每月獲得的利潤最大？最大利潤是______元？

Answer 1

設該商店每天批進這種食品x千克，每月獲得的利潤為y元．
由題意，要使每月獲得最大利潤，x必須滿足6≤x≤1O，（2分）
y=1Ox×（6-4.2）+2O×6×（6-4.2）+2O×（x-6）×（1.2-4.2）（8分）
y=-42x+576．（10分）
∵y=-42x+576是一次函數，且y隨x的增大而減小，
∴當x=6，即每天批進這種食品6千克時，可獲得最大利潤，最大利潤為324元．（12分）
故答案為：6，324．