Question

如圖，拋物線與x軸的兩個交點A、B，與y軸交于點C，A點坐標為（4，0），C點坐標（0，－4）．

（1）求拋物線的解析式；
（2）用直尺和圓規作出△ＡＢＣ的外接圓⊙M，（不寫作法，保留作圖痕跡），并求⊙M的圓心M的坐標；

Answer 1

(1) ;(4分);(2)作圖正確2分,N(1,-1)(2分);

解析試題分析：（1）由題意分析可知，本題中把A（4，0），C（0，－4）代入得到
b=-1，c=-4，故所得拋物線解析式是
（2）由題意可知點B的坐標是（-2,0），根據題意可知，設該圓的解析式是
因為該圓是外接圓，所以經過A,B,C，所以可以求得a=1，b=-1
故是(1,-1)
考點：二次函數的綜合題
點評：在解題時要能靈運用二次函數的圖象和性質求出二次函數的解析式，利用數形結合思想解題是本題的關鍵