【題目】建立適當的坐標系，運用函數知識解決下面的問題：
如圖，是某條河上的一座拋物線形拱橋，拱橋頂部點E到橋下水面的距離EF為3米時，水面寬AB為6米，一場大雨過后，河水上漲，水面寬度變為CD，且CD=2
米，此時水位上升了多少米？
黃岡冠軍課課練系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某商品的進價為每件40元，售價為每件50元，每個月可賣出210件；如果每件商品的售價每上漲1元，則每個月少賣10件(每件售價不能高于65元)，設每件商品的售價上漲
元(為正整數)，每個月的銷售利潤為
元．
(1)求與的函數關系式并直接寫出自變量的取值范圍；
(2)每件商品的售價定為多少元時，每個月可獲得最大利潤？最大月利潤是多少元？
(3)每件商品的售價定為多少元時，每個月的利潤恰為2 200元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數y=ax2+bx+c+2的圖象如圖所示，頂點為（﹣1，0），下列結論：①abc＞0；②b2﹣4ac=0；③a＞2；④方程ax2+bc+c=﹣2的根為x1=x2=﹣1；⑤若點B（﹣
，y1），C（﹣
，y2）為函數圖象上的兩點，則y2＜y1，其中正確的個數是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知△ABC是等邊三角形，點D，E分別為邊AB，AC上的點，且有AE＝DB，連接DE，DC．
（1）如圖1，若AB＝6，∠DEC＝90°，求△DEC的面積．
（2）M為DE中點，當D，E分別為AB、AC的中點時，判定CD，AM的數量關系并說明理由．
（3）如圖2，M為DE中點，當D，E分別為AB，AC上的動點時，判定CD，AM的數量關系并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，將一張矩形紙片ABCD折疊，使兩個頂點A、C重合，折痕為FG，若AB＝4，BC＝8．
求（1）線段BF的長；
（2）判斷△AGF形狀并證明；
（3）求線段GF的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）圖象如圖，下列結論：
①abc＞0；②3a+c＜0；③a+b≥am2+bm；④a﹣b+c＞0；⑤若ax12+bx1=ax22+bx2，且x1≠x2，則x1+x2=2．
其中正確的有（ ）個．
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，長方形OABC中，O為平面直角坐標系的原點，A點的坐標為(4，0)，C點的坐標為(0，6)，點B在第一象限內，點P從原點出發，以每秒2個單位的速度沿著O→A→B→C→O的路線移動在點P移動過程中，當P點到x軸的距離為5個單位時，點P移動的時間為________
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知一元二次方程2x2+2x﹣1=0的兩個根為x1，x2，且x1＜x2，下列結論正確的是（ ）
A. x1+x2=1 B. x1x2=﹣1 C. |x1|＜|x2| D. x12+x1=
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，BD是AC邊上的中線，AE⊥BC，垂足為點E，交BD于F，cos∠ABC=
，AB=13．
（1）求AE的長；
（2）求tan∠DBC的值．
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