Question

（2011•南充）在一個不透明的口袋中裝有4張相同的紙牌，它們分別標有數字1，2，3，4．隨機地摸取出一張紙牌然后放回，在隨機摸取出一張紙牌，（1）計算兩次摸取紙牌上數字之和為5的概率；
（2）甲、乙兩個人進行游戲，如果兩次摸出紙牌上數字之和為奇數，則甲勝；如果兩次摸出紙牌上數字之和為偶數，則乙勝．這是個公平的游戲嗎？請說明理由．

Answer 1

解：根據題意，列表如下：

（2分）
由上表可以看出，摸取一張紙牌然后放回，再隨機摸取出紙牌，可能結果有16種，它們出現的可能性相等．
（1）兩次摸取紙牌上數字之和為5（記為事件A）有4個，P（A）==；
（2）這個游戲公平，理由如下：
∵兩次摸出紙牌上數字之和為奇數（記為事件B）有8個，P（B）==，
兩次摸出紙牌上數字之和為偶數（記為事件C）有8個，P（C）==，
∴兩次摸出紙牌上數字之和為奇數和為偶數的概率相同，所以這個游戲公平．解析:
略