Question

6、在小于1000的自然數(shù)中，既不是完全平方數(shù)（平方根是整數(shù)）也不是完全立方數(shù)（立方根是整數(shù)）的數(shù)有（　　）

A、959個(gè)

B、960個(gè)

C、962個(gè)

D、963個(gè)

Answer 1

分析：先列舉出1-100中的完全平方數(shù)與完全立方數(shù)，再根據(jù)此規(guī)律進(jìn)行解答即可．

解答：解：∵1-100中的完全平方數(shù)有：4，9，16，25，36，49，64，81，100；
完全立方數(shù)有：8，27，64共3個(gè)，
∴1-100的自然數(shù)中既不是完全平方數(shù)與也不是完全立方數(shù)的共有100-11=89個(gè)；
同理可得200-1000中既不是完全平方數(shù)與也不是完全立方數(shù)的共有874個(gè)，
∴在小于1000的自然數(shù)中，既不是完全平方數(shù)（平方根是整數(shù)）也不是完全立方數(shù)（立方根是整數(shù)）的數(shù)有
874+89=963個(gè)．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是完全平方數(shù)與完全立方數(shù)，根據(jù)題意找出符合條件的書的規(guī)律是解答此題的關(guān)鍵．