Question

在小于1000的自然數中，既不是完全平方數（平方根是整數）也不是完全立方數（立方根是整數）的數有（ ）
A．959個
B．960個
C．962個
D．963個

Answer 1

【答案】分析：先列舉出1-100中的完全平方數與完全立方數，再根據此規律進行解答即可．
解答：解：∵1-100中的完全平方數有：1，4，9，16，25，36，49，64，81，100；
完全立方數有：8，27，64共3個，
∴1-100的自然數中既不是完全平方數與也不是完全立方數的共有100-12=88個；
同理可得101-1000中既不是完全平方數與也不是完全立方數的共有874個，
∴在小于1000的自然數中，既不是完全平方數（平方根是整數）也不是完全立方數（立方根是整數）的數有
874+88=962個．
故選C．
點評：本題考查的是完全平方數與完全立方數，根據題意找出符合條件的書的規律是解答此題的關鍵．