Question

如圖，某種新型導彈從地面發射點L處發射，在初始豎直加速飛行階段，導彈上升的高度y（km）與飛行時間x（s）之間的關系式為 （0≤x≤10）．發射3s后，導彈到達A點，此時位于與L同一水平面的R處雷達站測得AR的距離是2km，再過3s后，導彈到達B點．
（1）求發射點L與雷達站R之間的距離；
（2）當導彈到達B點時，求雷達站測得的仰角（即∠BRL）的正切值．

Answer 1

【答案】分析：（1）在解析式中，把x=3代入函數解析式，即可求得AL的長，在直角△ALR中，利用勾股定理即可求得LR的長；
（2）在解析式中，把x=6代入函數解析式，即可求得AL的長，在直角△BLR中，根據正切函數的定義即可求解．
解答：解：（1）當x=3時，y=×9+×3=1（km），
在直角△ALR中，LR===（km）．

（2）當x=3+3=6時，BL=×36+×6=3，
在直角△BLR中，tan∠BRL===．
點評：本題是二次函數與三角函數的綜合應用，正確求得函數值，理解三角函數的定義是關鍵．