Question

如圖，某種新型導彈從地面發射點Ｌ處發射，在初始豎直加速飛行階段，導彈上升的高度y(km)與飛行時間x(s)之間的關系式為 ．發射3 s后，導彈到達A點，此時位于與L同一水平面的R處雷達站測得AR的距離是2 km，再過3s后，導彈到達B點．

(1)(4分)求發射點L與雷達站R之間的距離；

(2)(4分)當導彈到達B點時，求雷達站測得的仰角(即∠BRL)的正切值．

 

Answer 1

【答案】

(1) km (2)

【解析】解：(1)把x＝3代入，得y＝1，即AL＝1。

              在Rt△ARL中，AR＝2，∴　LR＝ 。

(2)把x＝3＋3＝6代入，得y＝3，即BL＝3 。

∴tan∠BRL＝。

答：發射點L與雷達站R之間的距離為km，雷達站測得的仰角的正切值

（1）在解析式中，把x=3代入函數解析式，即可求得AL的長，在直角△ALR中，利用勾股定理即可求得LR的長。

（2）在解析式中，把x=6代入函數解析式，即可求得AL的長，在直角△BLR中，根據正切函數的定義即可求解。