Question

如圖，在正方形網格中，每個小正方形的邊長都為1
（1）如圖1，兩個半徑為1的圓相交，則陰影部分的面積為

1

2

π-1

；
（2）圖2是以（1）中的圖形為基本圖形，通過一組圖形變換得到的，這組變換可以是

①②

．（寫出一組即可）（填入序號）．①軸對稱變換；②平移變換；③旋轉變換．

Answer 1

分析：（1）先求出正方形ABCD的面積，然后求出扇形ABC的面積，利用面積陰影部分的面積=1-2（S_□ABCD-S_扇形ABC）即可求出；
（2）結合兩個圖形的形狀，及軸對稱變換、平移變換和旋轉變換性質即可解答．

解答：解：（1）S_□ABCD=1×1=1，
S_扇形ABC=

90

360

×π×1²=

π

4

．
∴陰影部分的面積=1-2（S_□ABCD-S_扇形ABC）=

1

2

π-1；


（2）圖2中的圖形可以通過①軸對稱變換和②平移變換得到．
故答案為：

1

2

π-1；①②．

點評：本題考查幾何變換的類型，難度適中，解答這類問題可以動手操作一下，同時也考查了學生的想象能力．