Question

列方程組解應用題
（1）某人買甲、乙兩種商品共11公斤，用去120元．若甲種商品每公斤12元，乙種商品每公斤10元，則兩種商品各買多少公斤？各花去多少元？
（2）某工人原計劃用26天生產一批零件，工作了2天后，因改變了操作方法，每天比原來多生產5個零件，結果提前了4天完成了任務，問原來每天生產多少個零件，這批零件共有多少個？

Answer 1

解：（1）設兩種商品各買x、y公斤，則甲種商品花去12x元，乙種商品花去10y元，根據題意得：
，
解得：
，
12x=12×5=60，10y=10×6=60，
答：甲、乙兩種商品各買5、6公斤，各花去60元．
（2）設原來每天生產x個零件，這批零件共有y個，根據題意得：
，
解得：
，
答：原來每天生產25個零件，這批零件共，650個．
分析：（1）設兩種商品各買x、y公斤，再由已知表示出甲、乙商品花去的錢數，得到兩個等式，列方程組求解．
（2）可設原來每天生產x個零件，這批零件共有y個，則得到兩個相等關系，即①原來每天生產x個零件×26等于y，②原來每天生產x個零件×2+每天比原來多生產5個零件（x+5）×（26-2-4）等于y，列方程組求解．
點評：此題考查的知識點是二元一次方程組的應用，解題的關鍵是找出相等關系列方程組求解．