Question

列方程組解應用題：有一個兩位數，設它的十位數字為x，個位數字為y，已知十位數字與個位數字之和為8，把十位數字和個位數字互換位置后得到一個新的兩位數，新的兩位數比原來的兩位數大18．
（1）原來的兩位數為

10x+y

，新的兩位數為

10y+x

．（用含有x、y的代數式表示）
（2）根據題意，列出二元一次方程組為

x+y=10 (10y+x)-(10x+y)=18

．
（3）求原來的兩位數．

Answer 1

分析：（1）兩位數的值=十位數字×10+個位數字；
（2）根據題意的等量關系即可得出方程組；
（3）解出（2）的方程組即可得出原來的兩位數．

解答：解：（1）原來的兩位數為10x+y，新的兩位數為10y+x；
（2）由題意可列出二元一次方程組為：

x+y=8 (10y+x)-(10x+y)=18

．
（3）由（2）可得：

x+y=8 (10y+x)-(10x+y)=18

．
解得：

x=3 y=5

故原兩位數是35．

點評：本題考查了二元一次方程組的應用，解答本題的關鍵是會表示兩位數的值：兩位數的值=十位數字×10+個位數字．