Question

如圖，在⊙O中，直徑CD⊥弦AB，則下列結論中正確的是（ ）
A．AD=AB
B．∠BOC=2∠D
C．∠D+∠BOC=90°
D．∠D=∠B

Answer 1

【答案】分析：根據垂徑定理得出弧AD=弧BD，弧AC=弧BC，根據以上結論判斷即可．
解答：解：A、根據垂徑定理不能推出AD=AB，故本選項錯誤；
B、∵直徑CD⊥弦AB，
∴弧BC=弧AC，
∵弧AC對的圓周角是∠ADC，弧BC對的圓心角是∠BOC，
∴∠BOC=2∠ADC，故本選項正確；
C、根據已知推出∠BOC=2∠ADC，不能推出3∠ADC=90°，故本選項錯誤；
D、根據已知不能推出∠DAB=∠BOC，不能推出∠D=∠B，故本選項錯誤；
故選B．
點評：本題考查了垂徑定理的應用，主要考查學生的推理能力和辨析能力．