如圖，已知
于點(diǎn)
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(不能添加輔助線)，你增加的條件是 .
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012屆福建泉州第三中學(xué)九年級(jí)上期中考試數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題
如圖，已知
，點(diǎn)E在AC上且
，連結(jié)DE并延長(zhǎng)它，交BC于點(diǎn)F，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G.
（1）試說(shuō)明：△ADE∽△CFE；
（2）當(dāng)
時(shí)，
①求
的值和
的長(zhǎng)；
②當(dāng)點(diǎn)
恰好是
的中點(diǎn)時(shí)，求
的長(zhǎng)；
（3）當(dāng)
的值為多少時(shí)，
.請(qǐng)簡(jiǎn)單說(shuō)明理由.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年福建泉州第三中學(xué)九年級(jí)上期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，已知
，點(diǎn)E在AC上且
，連結(jié)DE并延長(zhǎng)它，交BC于點(diǎn)F，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G.
（1）試說(shuō)明：△ADE∽△CFE；
（2）當(dāng)
時(shí)，
①求
的值和
的長(zhǎng)；
②當(dāng)點(diǎn)
恰好是
的中點(diǎn)時(shí)，求
的長(zhǎng)；
（3）當(dāng)
的值為多少時(shí)，
.請(qǐng)簡(jiǎn)單說(shuō)明理由.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
在直角坐標(biāo)系中，∠ABC=∠BDE=90°，BC=DE，AC=BE，M、N分別是AB、BD的中點(diǎn)，連接MN交CE于點(diǎn)K.
(1)如圖1,已知A點(diǎn)的坐標(biāo)為(3,0),C點(diǎn)的坐標(biāo)為(-4,2),求D點(diǎn)的坐標(biāo).
(2)如圖2當(dāng)C、B、D共線,AB=2BC時(shí),探究CK與EK之間的數(shù)量關(guān)系,并證明.
(3)如圖3當(dāng)C、B、D不共線,AB≠BC時(shí),(2)中的結(jié)論是否成立,若成立,請(qǐng)證明;若不成立,
請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
我們給出如下定義:若一個(gè)四邊形中存在相鄰兩邊的平方和等于一條對(duì)角線的平方,則稱(chēng)這個(gè)四邊形為勾股四邊形,這兩條相鄰的邊稱(chēng)為這個(gè)四邊形的勾股邊.
(1)除了正方形外,寫(xiě)出你所學(xué)過(guò)的特殊四邊形中是勾股四邊形的兩種圖形的名稱(chēng): ;
(2)如圖1,已知格點(diǎn)(小正方形的頂點(diǎn))O(0,0),A(3,0),B(0,4),請(qǐng)你畫(huà)出以格點(diǎn)為頂點(diǎn),OA,OB為勾股邊且對(duì)角線相等的勾股四邊形OAMB,并寫(xiě)出點(diǎn)M的坐標(biāo);
(3)如圖2,以ΔABC的邊AB,AC為邊,向三角形外作正方形ABDE及ACFG,連結(jié)CE,BG相交于O點(diǎn),P是線段DE上任意一點(diǎn).求證:四邊形OBPE是勾股四邊形.
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