Question

若x²+y²+=2x+y，那么x^y+y^x=________．

Answer 1

分析：首先將原式移項配方，可得：∴（x-1）²+（y-）²=0，由非負數的和為零，則每個為零的性質，即可求得x與y的值，則問題得解．
解答：∵x²+y²+=2x+y，
∴x²+y²+-2x-y=0，
∴（x-1）²+（y-）²=0，
∴x-1=0，y-=0，
∴x=1，y=，
∴x^y+y^x=1+=．
故答案為：．
點評：此題考查了配方法與非負數的和為零，則每個為零的性質．解題的關鍵是要注意分析．