Question

若x²+y²+=2x+y，那么y-x=________．

Answer 1

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分析：觀察式子x²+y²+=2x+y，通過移項，將分解為1與，再通過完全平方公式轉化為（x-1）²+（y-）²=0，根據非負數的性質可得到x、y的值．再將x、y的值代入y-x即可求出結果．
解答：∵x²+y²+=2x+y?（x²-2x+1）+（y²-y+）=0?（x-1）²+（y-）²=0，
∴x-1=0，y-=0，
解得x=1，y=，
∴y-x=-1=-．
故答案為：-．
點評：本題考查完全平方式與非負數的性質．解決本題的關鍵是將分解為1與，利用完全平方式轉化為（x-1）²+（y-）²=0．