Question

在Rt△ABC中，∠B=90°，AD平分∠BAC，交邊BC于點D，如果BD=2，AC=6，那么△ADC的面積等于

 

．

Answer 1

分析：作DE⊥AC于E．根據角平分線的性質，得DE=BD=2，再根據三角形的面積公式進行計算．

解答：解：作DE⊥AC于E．
∵AD平分∠BAC，∠B=90°，DE⊥AC，
∴DE=BD=2．
∴△ADC的面積=

1

2

AC•DE=6．
故填6．

點評：此題主要考查了角平分線的性質的運用；作出并求出三角形的高是求出三角形面積的關鍵．