Question

給出的下列說法中：①以1，2，

3

為三邊長的三角形是直角三角形；②如果直角三角形的兩邊長分別是3和4，那么斜邊必定是5；③一個等腰直角三角形的三邊長分別是a、b、c，其中c為斜邊，那么a：b：c=1：1：

2

．其中正確的是（　　）

A．①②

B．①③

C．②③

D．①②③

Answer 1

分析：依據(jù)勾股定理以及它的逆定理，判定三角形是否為直角三角形即可．

解答：解：①正確，∵1²+

3

²=2²，∴以1，2，

3

為三邊長的三角形是直角三角形；
②錯誤，應(yīng)為“如果直角三角形的兩直角邊是3，4，那么斜邊必是5”
③正確，∵三角形是等腰直角三角形，c為斜邊，
∴a=b，
∵a²+b²=c²，
∴a：b：c=1：1：

2

，
∴其中正確的是①③
故選B．

點評：此題主要考查勾股定理和它的逆定理、直角三角形的判定等知識點的綜合運用．