Question

給出的下列說法中：

①以1，2，為三邊長的三角形是直角三角形；②如果直角三角形的兩邊長分別是3和4，那么斜邊必定是5；

③一個等腰直角三角形的三邊長分別是a、b、c，其中c為斜邊，那么a：b：c=1：1：．

其中正確的是

1. A.
   ①②
2. B.
   ①③
3. C.
   ②③
4. D.
   ①②③

Answer 1

B
分析：依據勾股定理以及它的逆定理，判定三角形是否為直角三角形即可．
解答：①正確，∵1²+²=2²，∴以1，2，為三邊長的三角形是直角三角形；
②錯誤，應為“如果直角三角形的兩直角邊是3，4，那么斜邊必是5”
③正確，∵三角形是等腰直角三角形，c為斜邊，
∴a=b，
∵a²+b²=c²，
∴a：b：c=1：1：，
∴其中正確的是①③
故選B．
點評：此題主要考查勾股定理和它的逆定理、直角三角形的判定等知識點的綜合運用．