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如圖,將等邊△ABC沿BC方向平移得到△A1B1C1.若BC=3,,則BB1=   
【答案】分析:過P作PD⊥B1C于D,根據等邊三角形和平移性質得出∠PB1C=∠C=60°,求出△PCB1是等邊三角形,設等邊三角形PCB1的邊長是2a,得出B1D=CD=a,由勾股定理求出PD,根據三角形的面積公式得出×2a×a=,求出a即可.
解答:解:過P作PD⊥B1C于D,
∵將等邊△ABC沿BC方向平移得到△A1B1C1
∴∠PB1C=∠C=60°,
∴∠CPB1=60°,
∴△PCB1是等邊三角形,
設等邊三角形PCB1的邊長是2a,
則B1D=CD=a,
由勾股定理得:PD=a,

×2a×a=
解得:a=1,
∴B1C=2,
∴BB1=3-2=1.
故答案為:1.
點評:本題考查了等邊三角形的性質,平移的性質,勾股定理,三角形的面積的應用,解此題的關鍵是得出關于a的方程,題目比較典型,是一道比較好的題目.
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