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如圖,△ABC中,∠C = 90°,AC = BC,AD是∠BAC的平分線,DE⊥AB于E,若AB= 10cm,

則△DBE的周長等于 ( )

A.10cm B.8cm C.6cm D.9cm

A.

【解析】

試題分析:∵AD平分∠CAB,且∠C=90°,DE⊥AB,

∴DC=DE.

可證△ACD≌△AED.∴AC=AE.

又∵AC=BC,

∴DE+EB+BD=DC+EB+BD=BC+EB=AC+EB=AE+EB=AB.

又∵AB=10cm,

∴△DBE的周長=DB+BE+DE=10cm.

∴△DBE的周長是10cm.

故選A.

考點:1.角平分線的性質;2.全等三角形的判定與性質.

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