Question

完成下面的證明過程 
已知：如圖，AB∥CD，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，BF=DE．
求證：△ABE≌△CDF．
證明：∵AB∥CD，∴∠1=

∠2

．（兩直線平行，內錯角相等 ）
∵AE⊥BD，CF⊥BD，
∴∠AEB=

∠CFD

=90°．
∵BF=DE，∴BE=

DF

．
在△ABE和△CDF中，
∴△ABE≌△CDF

（ASA）

．

Answer 1

分析：根據AB∥CD，可得∠1=∠2，根據AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，可得∠AEB=∠CFD=90°，然后根據BF=DE，可得BE=DF，利用ASA可證明△ABE≌△CDF．

解答：證明：：∵AB∥CD，
∴∠1=∠2（兩直線平行，內錯角相等），
∵AE⊥BD，CF⊥BD，
∴∠AEB=∠CFD=90°，
∵BF=DE，
∴BE=DF，
在△ABE和△CDF中，

∠1=∠2 BE=DF ∠AEB=∠CFD

，
∴△ABE≌△CDF（ASA）．
故答案為：∠2；∠CFD；DF；∠2，DF，∠CFD；（ASA）．

點評：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．