Question

完成下面的證明過程：
如圖，已知：AD∥BC，AD=CB，AE=CF．
求證：∠D=∠B．
證明：∵AD∥BC，
∴∠A=∠

 

（兩直線平行，

 

相等）．
∵AE=CF，
∴AF=

 

．
在△AFD和△CEB中，

AD=CB ∠A=∠C AF=CE

∴△AFD≌△CEB（SAS）
∴

 

=

 

．

Answer 1

分析：根據平行線的性質可得∠A=∠C，已知AE=CF可得AE+EF=CF+EF即可得AF=CE，根據全等的判定定理SAS即可得△AFD≌△CEB，即可證得∠D=∠B．

解答：證明：∵AD∥BC，
∴∠A=∠C（兩直線平行，內錯角相等）．
∵AE=CF，
∴AE+EF=EF+CF，
∴AF=CE，
在△AFD和△CEB中，

AD=CB ∠A=∠C AF=CE

∴△AFD≌△CEB（SAS）．
∴∠D=∠B．

點評：本題考查了全等三角形全等的判定及性質，涉及到平行線的性質，熟練掌握全等三角形的判定方法是解題的關鍵．