【題目】如圖，
中，
，
于
，
平分
交
于
，
交
于
．
（1）求證：
；
（2）若
，求
的度數．
【答案】
【解析】
試題（1）根據垂線的定義得∠CDB=∠FEB=90°，后根據同位角相等，兩直線平行，可以得到EF∥CD；
（2）先根據角平分線的定義得∠ACE=45°，再利用互余計算出∠ACD=90°-∠A=20°，
則∠ECD=∠ACE-∠ACD=25°，然后根據平行線的性質求解．
試題解析：（1）證明：∵CD⊥AB，EF⊥AB，
∴∠CDB=∠FEB=90°，
∴EF∥CD；
（2）解：∵∠ACB=90°，CE平分∠ACB交AB于E，
∴∠ACE=45°，
∵∠A=70°，
∴∠ACD=90°﹣70°=20°，
∴∠ECD=∠ACE﹣∠ACD=25°，
∵EF∥CD，
∴∠FEC=∠ECD=25°．
海淀黃岡名師導航系列答案
普通高中同步練習冊系列答案
優翼小幫手同步口算系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】(1)如圖，AC平分∠DAB，∠1=∠2，試說明AB與CD的位置關系，并予以證明；
(2)如圖，AB∥CD，AB的下方兩點E、F滿足:BF平分∠ABE、DF平分∠CDE，若∠DFB=20°，∠CDE=70°，求∠ABE的度數；
(3)在前面的條件下，若P是BE上一點，G是CD上任一點，PQ平分∠BPG，PQ∥GN，GM平分∠DGP，下列結論:①∠DGP-∠MGN的值不變；②∠MGN的度數不變，可以證明只有一個是正確的，請你作出正確的選擇并求值.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知點A（0，0），B（2，0），點C在y軸上，且S△ABC＝3．
（1）求點C的坐標；
（2）以點A、B、C為頂點，作長方形，試寫出該長方形第四個頂點D的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】定義：如果兩條線段將一個三角形分成3個等腰三角形，我們把這兩條線段叫做這個三角形的三分線．如圖1中的BD和CE就是兩條三分線．
（1）請你在圖2中畫出頂角為45°的等腰三角形的三分線，并標注每個等腰三角形頂角的度數（畫出一種即可）；
（2）△ABC中，∠B=30°，AD和DE是△ABC的三分線，點D在BC邊上，點E在AC邊上，且AD=BD，DE=CE，請在圖3上畫出示意圖；
（3）在（2）的前提下，設∠C=x°，試求出x所有可能的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了解某種電動汽車的性能，對這種電動汽車進行了抽檢，將一次充電后行駛的里程數分為 A，B，C，D 四個等級，其中相應等級的里程依次為 200 千米，210 千米，220千米，230 千米，獲得如下不完整的統計圖．
根據以上信息，解答下列問題：
（1）問這次被抽檢的電動汽車共有幾輛？并補全條形統計圖；
（2）估計這種電動汽車一次充電后行駛的平均里程數為多少千米？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，畫
，并畫
的平分線
．
（1）將三角尺的直角頂點落在的任意一點P上，使三角尺的兩條直角邊與的兩邊分別垂直，垂足為E、F（如圖1），則
（選填＜，＞，＝）
（2）把三角尺繞著點P旋轉（如圖2），與相等嗎？試猜想、的大小關系，并說明理由．
拓展延伸1：在（2）條件下，過點P作直線
，分別交
、
于點G、H，如圖3
①圖中全等三角形有多少對（不添加輔助線）
②猜想
、
、
之間的關系，并證明你的猜想．
拓展延伸2：
畫
，并畫的平分線，在上任取一點P，作
．
的兩邊分別與、相交于E、F兩點（如圖4），與相等嗎？請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，在
中，FG∥EB，
，那么
等于多少度？為什么？
解：=_______________．
因為
∥
（______________________），
所以
（_________________________________）．
因為（已知），
所以
（_____________________）．
所以DE∥BC（_____________________）．
所以=_________（____________________）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖是二次函數y=ax2+bx+c圖象的一部分，圖象過點A（﹣5，0），對稱軸為直線x=﹣2，給出四個結論：①b2＞4ac；②4a+b=0；③函數圖象與x軸的另一個交點為（2，0）；④若點（﹣4，y1）、（﹣1，y2）為函數圖象上的兩點，則y1＜y2 ． 其中正確結論是（ ）
A.②④
B.①④
C.①③
D.②③
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