Question

如圖，是二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象，點(diǎn)P（a+b，ac）是平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn)，則點(diǎn)P在（ ）

A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)二次函數(shù)圖象與各項(xiàng)系數(shù)的性質(zhì)圖象開(kāi)口向下，a＜0，對(duì)稱軸經(jīng)過(guò)x軸的負(fù)半軸，a，b同號(hào)，圖象與y軸交在正半軸上，c＞0，從而得出p所在象限．
解答：解：根據(jù)二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象，點(diǎn)P（a+b，ac）是平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn)，
∴圖象開(kāi)口向下，a＜0，對(duì)稱軸經(jīng)過(guò)x軸的負(fù)半軸，a，b同號(hào)，
∴b＜0，
∵圖象與y軸交在正半軸上，
∴c＞0，
∴a+b＜0，ac＜0，
∴點(diǎn)P（a+b，ac）在第3象限，
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了利用二次函數(shù)圖象判定各項(xiàng)系數(shù)的符號(hào)，正確的記憶各項(xiàng)符號(hào)規(guī)律是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．