Question

如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=40⁰，AB的垂直平分線MN交AC于D，則∠DBC=____度．

    

 

Answer 1

【答案】

30

【解析】

試題分析：由AB=AC，∠A=40⁰可求得∠ABC的度數(shù)，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得AD=BD，即可得到∠ABD的度數(shù)，從而求得結(jié)果.

∵AB=AC，∠A=40⁰

∴∠ABC=70°

∵M(jìn)N是AB的垂直平分線

∴AD=BD

∴∠ABD=∠A=40°

∴∠DBC=30°.

考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，垂直平分線的性質(zhì)

點(diǎn)評：解題的關(guān)鍵是熟練掌握垂直平分線的性質(zhì)：垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等.