Question

【題目】某公司在工程招標(biāo)時(shí)，接到甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)的投標(biāo)書．每施工一天，需付甲工程隊(duì)工程款1.5萬(wàn)元，付乙工程隊(duì)工程款1.1萬(wàn)元，工程領(lǐng)導(dǎo)小組根據(jù)甲、乙兩隊(duì)的投標(biāo)書測(cè)算，形成下列三種施工方案：

方案①：甲隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程剛好如期完工；

方案②：乙隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程要比規(guī)定工期多用5天；

方案③：若甲、乙兩隊(duì)合作4天，剩下的工程由乙隊(duì)獨(dú)做也正好如期完工；

（1）求甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需多少天？

（2）如果工程不能如期完工，公司每天將損失3000元，如果你是公司經(jīng)理，你覺得哪一種施工方案劃算，并說(shuō)明理由．

Answer 1

【答案】（1）甲隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需20天，則乙隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需25天；（2）第三種施工方案最節(jié)省工程款．

【解析】

（1）設(shè)甲隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需x天，則乙隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需（x+5）天．求得規(guī)定天數(shù)的等量關(guān)系為：甲乙合作4天的工作總量+乙做（規(guī)定天數(shù)﹣4）天的工作量=1，據(jù)此列出方程并解答；

（2）根據(jù)（1）的結(jié)論可以得到三種施工方案，分別求得每一施工方案的費(fèi)用，然后比較，取其費(fèi)用最少的方案即可

（1）設(shè)甲隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需x天，則乙隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需（x+5）天．

依題意，得：++=1，

解得：x=20．

經(jīng)檢驗(yàn)：x=20是原分式方程的解．

∴（x+5）=25．

答：甲隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需20天，則乙隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需25天；

（2）由（1）得到：甲隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需20天，則乙隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需25天．

這三種施工方案需要的工程款為：

方案1：1.5×20=30（萬(wàn)元）；

方案2：1.1×（20+5）+5×0.3=29（萬(wàn)元）；

方案3：1.5×4+1.1×20=28（萬(wàn)元）．

∵30＞29＞28，

∴第三種施工方案最節(jié)省工程款．