Question

如圖，正方形ABED中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，E是OC上一點(diǎn)，AG⊥EB，垂足為G，AG交OB于點(diǎn)F．小明說：我可得到結(jié)論OE=OF，小東說：你說的正確，若E點(diǎn)在AC的延長(zhǎng)線上，也有OE=OF，小東說的對(duì)嗎？請(qǐng)畫出圖形，并作出說明。

Answer 1

證明：由四邊形ABCD是正方形，知OA=OB∠AOF=∠BOE=90°
由AG⊥EG知∠F+∠FBG=90°，
而∠E+∠EBO=90°，∠FBG=∠EBO
則∠F=∠E
所以△AOF≌△BOE（AAS）
故OE=OF。