Question

18、小張的三位朋友甲、乙、丙想破譯他在電腦中設置的登錄密碼．但是他們只知道這個密碼共有五位不同的數字．他們根據小張平時開電腦時輸入密碼的手勢，分別猜測密碼是“51932”、“85478”或“34906”．實際上他們每個人都只猜對了密碼中對應位置不相鄰的兩個數字．由此你知道小張設置的密碼是

55976或75972，

．

Answer 1

分析：因為3個人中，每人猜對兩個，所以猜對6位，又因為密碼只有5位，所以必定有一位密碼有兩人猜對，從給出的猜測可以知道，甲和丙都猜對了第三位數9．因為他們猜對了不相鄰的兩個數，所以甲和丙猜對的另一個數字必定是第一和第五位的數字，所以乙猜對的數字必定是第二和第四位數字．如果甲猜對第一位和第三位，那么丙就猜對第五位和第三位；如果甲猜對的是第五位和第三位，那么丙猜對就是第一位和第三位．所以小張密碼是：55976或75972

解答：解∵3個人中，每人猜對兩個，
∴必定有一位密碼有兩人猜對，
∴甲和丙都猜對了第三位數9．
∵他們猜對了不相鄰的兩個數，
∴甲和丙猜對的另一個數字5和6，或7和2，
∴乙猜對的數字必定是第5和7．
∴如甲猜對第一位和第三位，那丙就猜對第五位和第三位；如果甲猜對的是第五位和第三位，那么丙猜對就是第一位和第三位．
∴小張密碼是：55976或75972．
故答案為：55976或75972．

點評：本題考查了推理中的演繹推理：是從一般規律出發，應用邏輯證明，得出特殊事實應遵循的規律，即從一般到特殊．