【題目】甲、乙兩人分別站在相距 6 米的 A ， B 兩點練習打羽毛球，已知羽毛球飛行的路線為拋物線的一部分，甲在離地面 1 米的C 處發出一球，乙在離地面 1.5 米的 D 處成功擊球，球飛行過程中的最高點 H 與甲的水平距離 AE 為 4 米，現以 A 為原點，直線 AB 為 x 軸， 建立平面直角坐標系（如圖所示）.
（1）求羽毛球飛行的路線所在的拋物線的表達式；
（2）求羽毛球飛行的最高高度。
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，拋物線
與x軸交于A、B兩點（A在B的左側），與y軸正半軸交于點C，拋物線的頂點為P，對稱軸為直線
，且OC＝3OA．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點D（2，m）在拋物線上，點E在直線AP上，使DE⊥OE，求點E的橫坐標；
（3）如圖2，連接BC與拋物線的對稱軸交于點F，在拋物線上是否存在點G，使△GPF與△GBF的面積相等，若存在，求出點G坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】某商場購進一批 30 瓦的 LED 燈泡和普通白熾燈泡進行銷售，其進價與標價如下表：
LED 燈泡 | 普通白熾燈泡 | |
進價（元） | 45 | 25 |
標價（元） | 60 | 30 |
（1）該商場購進了 LED 燈泡與普通白熾燈泡共 300 個，LED 燈泡按標價進行銷售，而普通 白熾燈泡打九折銷售，當銷售完這批燈泡后可獲利 3 200 元，求該商場購進 LED 燈泡與 普通白熾燈泡的數量分別為多少個？
（2）由于春節期間熱銷，很快將兩種燈泡銷售完，若該商場計劃再次購進這兩種燈泡 120 個， 在不打折的情況下，請問如何進貨，銷售完這批燈泡時獲利最多且不超過進貨價的 30%， 并求出此時這批燈泡的總利潤為多少元？
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【題目】今年，我國政府為減輕農民負擔，決定在5年內免去農業稅．某鄉今年人均上繳農業稅25元，若兩年后人均上繳農業稅為16元，假設這兩年降低的百分率相同．
（1）求降低的百分率；
（2）若小紅家有4人，明年小紅家減少多少農業稅？
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【題目】如圖，△ABC中，∠C＝90°，AC＝16cm，BC＝8cm，一動點P從點C出發沿著CB方向以2cm/s的速度運動，另一動點Q從A出發沿著AC邊以4cm/s的速度運動，P、Q兩點同時出發，運動時間為t（s）．
（1）若△PCQ的面積是△ABC面積的
，求t的值？
（2）△PCQ的面積能否與四邊形ABPQ面積相等？若能，求出t的值；若不能，說明理由．
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【題目】已知AB是⊙O的直徑，弦CD與AB相交，∠BAC=38°，
（1）如圖①，若D為弧AB的中點，求∠ABC和∠ABD的大小；
（2）如圖②，過點D作⊙O的切線，與AB的延長線交于點P，若DP∥AC，求∠OCD的大小．
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，AC＝2，E為斜邊AB的中點，點P是射線BC上的一個動點，連接AP、PE，將△AEP沿著邊PE折疊，折疊后得到△EPA′，當折疊后△EPA′與△BEP的重疊部分的面積恰好為△ABP面積的四分之一，則此時BP的長為_____．
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【題目】已知：二次函數
（1）通過配方將它寫成
的形式.
（2）當
時，函數有最 值，是 .
（3）當
時，
隨的增大而增大；）當 時，隨的增大而減小.
（4）該函數圖象由
的圖象經過怎樣的平移得到？
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