教材全解字詞句篇系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列說法：
①兩個無理數的和一定是無理數；
②兩個無理數的積一定是無理數；
③一個有理數與一個無理數的和一定是無理數；
④一個有理數與一個無理數的積一定是無理數。其中正確的個數是（ ）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
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【題目】一組數據23、20、20、21、26，這組數據的中位數和眾數分別是（ ）
A. 21，20 B. 22，20 C. 21，26 D. 22，26
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【題目】(2016湖南省邵陽市第26題)已知拋物線y=ax2﹣4a（a＞0）與x軸相交于A，B兩點（點A在點B的左側），點P是拋物線上一點，且PB=AB，∠PBA=120°，如圖所示．
（1）求拋物線的解析式．
（2）設點M（m，n）為拋物線上的一個動點，且在曲線PA上移動．
①當點M在曲線PB之間（含端點）移動時，是否存在點M使△APM的面積為
？若存在，求點M的坐標；若不存在，請說明理由．
②當點M在曲線BA之間（含端點）移動時，求|m|+|n|的最大值及取得最大值時點M的坐標．
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【題目】某同學使用計算器求15個數據的平均數時，錯將一個數據15輸成105，那么由此求出的平均數與實際平均數的差是（ ）
A.6.5
B.6
C.0.5
D.－6
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【題目】(2016浙江省溫州市第24題)如圖，在射線BA，BC，AD，CD圍成的菱形ABCD中，∠ABC=60°，AB=6
，O是射線BD上一點，⊙O與BA，BC都相切，與BO的延長線交于點M．過M作EF⊥BD交線段BA（或射線AD）于點E，交線段BC（或射線CD）于點F．以EF為邊作矩形EFGH，點G，H分別在圍成菱形的另外兩條射線上．
（1）求證：BO=2OM．
（2）設EF＞HE，當矩形EFGH的面積為24時，求⊙O的半徑．
（3）當HE或HG與⊙O相切時，求出所有滿足條件的BO的長．
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【題目】(2016貴州省畢節市第25題)閱讀：我們約定，在平面直角坐標系中，經過某點且平行于坐標軸或平行于兩坐標軸夾角平分線的直線，叫該點的“特征線”．例如，點M（1，3）的特征線有：x=1，y=3，y=x+2，y=﹣x+4．
問題與探究：如圖，在平面直角坐標系中有正方形OABC，點B在第一象限，A、C分別在x軸和y軸上，拋物線
經過B、C兩點，頂點D在正方形內部．
（1）直接寫出點D（m，n）所有的特征線；
（2）若點D有一條特征線是y=x+1，求此拋物線的解析式；
（3）點P是AB邊上除點A外的任意一點，連接OP，將△OAP沿著OP折疊，點A落在點A′的位置，當點A′在平行于坐標軸的D點的特征線上時，滿足（2）中條件的拋物線向下平移多少距離，其頂點落在OP上？
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