Question

【題目】某軍加油飛機接到命令，立即給另一架正在飛行的運輸飛機進行空中加油．在加油的過程中，設運輸飛機的油箱余油量為Q1噸，加油飛機的加油油箱的余油量為Q2噸，加油時間為t分鐘，Q1、Q2與t之間的函數關系如圖.回答問題：

(1) 加油飛機的加油油箱中裝載了多少噸油？將這些油全部加給運輸飛機需要多少分鐘？

(2) 求加油過程中，運輸飛機的余油量Q1（噸）與時間t（分鐘）的函數關系式；

(3) 運輸飛機加完油后,以原速繼續飛行,需10小時到達目的地，油料是否夠用？

請通過計算說明理由．

Answer 1

【答案】

【1】 (1) 30噸油，需10分鐘

【2】 (2) 設Q1＝kt＋b，由于過(0,30)和(10,65)點，可求得：Q1＝2.9t＋36(0≤t≤10)

【3】 (3) 根據圖象可知運輸飛機的耗油量為每分鐘0.1噸，因此10小時耗油量為

10×60×0.1＝60（噸）＜65（噸）,所以油料夠用

【解析】

（1）由圖象知，加油飛機的加油油箱中裝載了30噸油；

全部加給運輸飛機需10分鐘；

（2）設Q1=kt+b，把（0，36）和（10，65）代入，得

b="36," 10k+b=65，

解得 k="2.9," b=36，

∴Q1=2.9t+36（0≤t≤10）；

（3）∵加油過程中加油飛機和運輸飛機的速度和耗油量是一樣的，題目說“運輸飛機加完油后，以原速繼續飛行”，

∴后來的運輸飛機的速度和加油的時候的加油飛機速度和耗油量也是相同的．

∵在加油過程中，余油量由36噸到65噸一共增加了29噸，

∴運輸飛機在加油的過程中也有耗油，而在加油過程10分鐘內運輸飛機一共耗掉了1噸油（輸了30噸油，加完油后余油量為29噸），

∴每一分鐘的耗油量為：1÷10=0.1噸每分鐘．

即根據圖象可知運輸飛機的耗油量為每分鐘0.1噸，

∴10小時耗油量為：10×60×0.1=60，

∵60＜65，

∴油料夠用．