Question

（2005•南寧）如圖，在⊙O中，∠BOC=50°，OC∥AB．則∠BDC的度數(shù)為    度．

Answer 1

【答案】分析：先根據(jù)同弧所對的圓心角與圓周角的關(guān)系求出∠A，在根據(jù)平行線性質(zhì)∠C與∠A相等，利用三角形的外角性質(zhì)即可求出．
解答：解：∵在⊙O中，∠BOC=50°，
∴∠BAC=∠BOC=×50°=25°，
又∵OC∥AB，
∴∠ACO=∠BAC=25°，
∵∠BDC是△COD的外角，
∴∠BDC=∠BOC+∠ACO=50°+25°=75°
∴∠BDC的度數(shù)為75度；
故應(yīng)填75．
點(diǎn)評：本題涉及以下知識點(diǎn)：（1）兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等（2）同弧所對的圓周角等于它所對圓心角的一半（3）三角形的外角與內(nèi)角的關(guān)系，熟練掌握各性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．