Question

（2005•南寧）如圖，CD是Rt△ABC斜邊上的高，AC=4，BC=3，則cos∠BCD的值是（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：易證∠BCD=∠A，則求cos∠BCD的值就可以轉(zhuǎn)化為求∠A的三角函數(shù)值．從而轉(zhuǎn)化為求△ABC的邊長(zhǎng)的比．
解答：解：由勾股定理得，AB===5．
由同角的余角相等知，∠BCD=∠A．
∴cos∠BCD=cos∠A==．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了：①勾股定理；②銳角三角函數(shù)的定義；③同角的余角相等．并且注意到三角函數(shù)值只與角的大小有關(guān)．