Question

如圖甲所示，將一幅三角尺的直角頂點重合在點O處．
（1）①∠AOD和∠BOC相等嗎？（不要求說明理由）
②∠AOC和∠BOD在數量上有何種關系？（不用說理由）
（2）若將這幅三角尺按如圖乙擺放，三角尺的直角頂點重合在點O處．
①∠AOD和∠BOC相等嗎？說明理由；
②∠AOC和∠BOD在數量上有何種關系？說明理由．

Answer 1

解：（1）①因為∠AOD=90°+∠BOD，∠BOC=90°+∠BOD．
所以∠AOD和∠BOC相等；
②∠AOC+∠BOD=360°-90°×2=180°，它們互補．

（2）①因為∠AOD=90°-∠BOD和∠BOC=90°-∠BOD，
所以∠AOC和∠BOD相等；
②∠AOC+∠BOD=180°-∠BOD+∠BOD=180°，它們互補．
分析：（1）①根據角的等量關系即可求解；
②根據互補的定義即可求解；
（2）①根據同角的余角相等，即可求解；
②根據互補的定義即可求解．
點評：考查了補角的定義，若兩個角的和等于180°，則這兩個角互補．