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如圖甲所示，將一幅三角尺的直角頂點重合在點O處。

（1）①∠AOD和∠BOC相等嗎？（不要求說明理由）；
②∠AOC和∠BOD在數量上有何種關系？（不要求說明理由）；
（2）若將這幅三角尺按如圖乙擺放，三角尺的直角頂點重合在點O處
①∠AOD和∠BOC相等嗎？說明理由；
②∠AOC和∠BOD在數量上有何種關系？說明理由。

解：（1）①相等； ②

；
（2）①相等，證明“略”； ②

；證明“略”。

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科目：初中數學 來源： 題型：

27、如圖甲所示，將一副三角尺的直角頂點重合在點O處．
（1）①探究∠AOD與∠BOC的關系：
∵∠AOB=∠COD=90°
∴∠AOB+

∠BOD

=∠COD+

∠BOD

即∠AOD

∠BOC
②探究∠AOC與∠BOD的關系：
∵∠AOB=∠COD=90°，∠AOC+∠AOB+∠BOD+∠COD=360°
∴∠AOC+∠BOD=

180°

．
即∠AOC與∠BOD的關系為

互補

．
（2）若將等腰的三角尺繞點O旋轉到如左圖乙的位置．
①∠AOD和∠BOC相等嗎？說明理由（仿照上面，寫出推理過程）．
②∠AOC和∠BOD的以上關系還成立嗎？說明理由（仿照上面，寫出推理過程）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖甲所示，將一幅三角尺的直角頂點重合在點O處．
（1）①∠AOD和∠BOC相等嗎？（不要求說明理由）
②∠AOC和∠BOD在數量上有何種關系？（不用說理由）
（2）若將這幅三角尺按如圖乙擺放，三角尺的直角頂點重合在點O處．
①∠AOD和∠BOC相等嗎？說明理由；
②∠AOC和∠BOD在數量上有何種關系？說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖甲所示，將一幅三角尺的直角頂點重合在點O處．
（1）①∠AOD和∠BOC相等嗎？（不要求說明理由）
②∠AOC和∠BOD在數量上有何種關系？（不用說理由）
（2）若將這幅三角尺按如圖乙擺放，三角尺的直角頂點重合在點O處．
①∠AOD和∠BOC相等嗎？說明理由；
②∠AOC和∠BOD在數量上有何種關系？說明理由．

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科目：初中數學 來源：江蘇期末題 題型：解答題

如圖甲所示，將一副三角尺的直角頂點重合在點O處．
（1）①探究∠AOD與∠BOC的關系：
∵∠AOB=∠COD=90°
∴∠AOB+_________=∠COD+_________
即∠AOD_________∠BOC
②探究∠AOC與∠BOD的關系：
∵∠AOB=∠COD=90°，∠AOC+∠AOB+∠BOD+∠COD=360°
∴∠AOC+∠BOD=_________．
即∠AOC與∠BOD的關系為_________．
（2）若將等腰的三角尺繞點O旋轉到如左圖乙的位置．
①∠AOD和∠BOC相等嗎？說明理由（仿照上面，寫出推理過程）．
②∠AOC和∠BOD的以上關系還成立嗎？說明理由（仿照上面，寫出推理過程）．

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