【題目】過A，C，D三點的圓的圓心為E，過B，E兩點的圓的圓心為D，如果∠A=60°，那么∠B為________.
【答案】20°
【解析】
連接DE、CE，如圖,設∠B=x，根據等腰三角形的性質由EA=EC得到∠A=∠ACE，再根據三角形內角和定理得到∠4=180°-2∠A=180°-120°=60°，而DE=DB，∠1=∠B=x，利用三角形外角性質得到∠2=∠1+∠B=2x，然后根據三角形外角性質得到2x+x=60°，即可解答.
連接DE、CE，如圖,設∠B=x
∵過A，C，D三點的圓的圓心為E，
∴EA=EC=ED
∴∠A=∠ACE
∴∠4=180°-2∠A=180°-120°=60°
∵過B，E兩點的圓的圓心為D，
∴DE=DB
∴∠1=∠B=x
∴∠2=∠1+∠B=2x
而EC=ED
∴∠3=∠2=2x
∵4=∠3+∠B
∴2x+x=60°，即x=20°
即∠B=20°
故答案為：20°
暑假作業暑假快樂練西安出版社系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可銷售20件，每件盈利40元．為了擴大銷售量，增加盈利，盡量減少庫存，商場決定采取適當的降價措施．經調查發現，如果每件襯衫每降價5元，商場平均每天可多售出10件．
(1)若每件襯衫降價4元，商場每天可盈利多少元？
(2)若商場平均每天要盈利1200元，每件襯衫應降價多少元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】 若一個四邊形的兩條對角線互相垂直且相等，則稱這個四邊形為奇妙四邊形．如圖1，四邊形ABCD中，若AC=BD，AC⊥BD，則稱四邊形ABCD為奇妙四邊形．根據奇妙四邊形對角線互相垂直的特征可得奇妙四邊形的一個重要性質：奇妙四邊形的面積等于兩條對角線乘積的一半．根據以上信息回答：
（1）矩形 奇妙四邊形（填“是”或“不是”）；
（2）如圖2，已知⊙O的內接四邊形ABCD是奇妙四邊形，若⊙O的半徑為6，∠ BCD=60°．求奇妙四邊形ABCD的面積；
（3）如圖3，已知⊙O的內接四邊形ABCD是奇妙四邊形作OM⊥BC于M．請猜測OM與AD的數量關系，并證明你的結論．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠CAB=70°，在同一平面內，將△ABC繞點A旋轉到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，則∠BAB′=________
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數y＝kx2﹣（k+3）x+3圖象的對稱軸為：直線x＝2．
（1）求該二次函數的表達式；
（2）畫出該函數的圖象，并結合圖象直接寫出：
①當y＜0時，自變量x的取值范圍；
②當0≤x＜3時，y的取值范圍是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，AB＝AC，點A在以BC為直徑的半圓內．請僅用無刻度的直尺分別按下列要求畫圖（保留畫圖痕跡）．
（1）在圖1中作弦EF，使EF∥BC；
（2）在圖2中作出圓心O．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知△ABC三個頂點的坐標分別是A（2，2），B（3，0），C（1，﹣1），AC交x軸于點P．
（1）∠ACB的度數為_____；
（2）P點坐標為______；
（3）以點O為位似中心，將△ABC放大為原來的2倍，請在圖中畫出所有符合條件的三角形．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，二次函數的圖象與x軸交于A（﹣3，0）和B（1，0）兩點，交y軸于點C（0，3），點C、D是二次函數圖象上的一對對稱點，一次函數的圖象過點B、D．
（1）請直接寫出D點的坐標．
（2）求二次函數的解析式．
（3）根據圖象直接寫出使一次函數值大于二次函數值的x的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，有長為24m的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長度a為10m），圍成中間隔有一道籬笆的長方形花圃．設花圃的寬AB為xm，面積為Sm2．
（1）求S與x的函數關系式；
（2）如果要圍成面積為45m2的花圃，AB的長是多少米？
（3）能圍成面積比45 m2更大的花圃嗎？如果能，請求出最大面積，并說明圍法；如果不能，請說明理由．
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