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如圖,在△ABC中,EN,DM分別是AB,AC邊的垂直平分線,BC=8cm.求△AED的周長.

解:∵EN,DM分別是AB,AC邊的垂直平分線,
∴BE=AE,CD=AD,
∵BC=BE+DE+CD=8cm,
∴△AED的周長是AE+ED+AD=BE+DE+CD=BC=8cm.
分析:根據線段垂直平分線性質得出BE=AE,CD=AD,推出△AED的周長等于BC,即可求出答案.
點評:本題考查了線段垂直平分線性質的應用,注意:線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等.
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20、如圖,在△ABC中,∠BAC=45°,現將△ABC繞點A逆時針旋轉30°至△ADE的位置,使AC⊥DE,則∠B=
75
度.

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精英家教網如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=1,取斜邊的中點,向斜邊作垂線,畫出一個新的等腰三角形,如此繼續下去,直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊,這時這個三角形的斜邊為
(  )
A、
1
2
B、(
2
2
7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖,在△ABC中,DE∥BC,那么圖中與∠1相等的角是(  )

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精英家教網如圖,在△ABC中,AB=AC,且∠A=100°,∠B=
 
度.

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14、如圖,在△ABC中,AB=BC,邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D,若BC=10,AC=6cm,則△ACE的周長是
16
cm.

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